Robots móviles

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En este articulo proponen se propone una regla para rastrear un control estable no holonómico de vehículos.
La estabilidad de esta regla es demostrada con el uso de la función de Liapunov.

El criterio de Liapunov es un método que se puede aplicar para encontrar respuestas a las preguntas sobre la estabilidad de sistemas no lineales. Con este método es posible determinar la estabilidad de un sistema sin necesidad de resolver las ecuaciones de estado. Esto es una gran punto a su favor ya que es muy difícil despejar las ecuaciones de estado no lineales que varían con el tiempo.

La entrada del vehículo es referenciada con la ubicación(x, y) y con la velocidad(v, a).

Linealizar el sistema de ecuaciones diferenciales es útil para decidir parámetros para estabilizar una pequeña perturbación con el propósito de evitar cualquier deslizamiento, una limitación de velocidad o aceleración.Se muestran varios resultados de simulación con o sin el limitador de la velocidad/aceleración.

Los métodos que se aplican son en este trabajo son robot independiente y se puede aplicar a varios tipos de robots móviles con capacidad de navegación. Para esta prueba se usa el robot móvil autónomo el Yambico-11.

Lo que se presenta en el documento es un control de seguimiento estable para un vehículo no holonómico con resultados de una simulación real.

Se propuso un método en el cual se almacena en la memoria la secuencia de referencia del punto y la futura posición del robot que puede ser comparada y determinar la dirección siguiente. Otro método es usar una linea recta para el movimiento del robot en vez de tener una secuencia de puntos.

Entonces usan la interpolación entre el punto actual y los puntos futuros con una curva suave. Se uso también una corriente de referencia y las posturas para un vehículo de control, el uso de un error local del sistema de coordenadas y un control PI.

Se representa la postura del sistema con el vector:

Representan el sistema con un diagrama de bloques como el siguiente:

El primer componente calcula el error usando la ecuación:

La segunda caja es lo que calcula la velocidad usando el error y las velocidades referenciadas.
La tercera casilla T representa la capacidad del hardware vehículo de transformación
con velocidades reales de destino a velocidades de corriente del vehículo.
Y la cuarta y quinta son los demás componentes que intervienen en el sistema.

En octave es posible obtener la solución de la función Liapunov, en el paquete control se encuentra la función lyap, este es un pequeño ejemplo: