Raíces para un sistema de control

B.6.3 Dibuje los lugares de las raíces para el sistema de control en lazo cerrado con:

Lo primero que haremos será expandir el denominador:

Ahora obtenemos los polos, que fácilmente podemos observar que serán 0, y -1, pero hay una parte compleja que podemos obtener rápidamente con octave:

Vemos que los polos son = 1, 0, 2+j, 2-j.

Y ahora si será posible dibujar las raices con Octave, primero escribimos el numerador y el denominador de la función que acabamos de expandir:

Hacemos la función de transferencia:

Y con la función rlocus(GH), que despliega las raices del sistema SISO(single-input and single-output).

Aquí esta la solución al problema planteado el dibujo de las raices para la ecuación:

Corresponde a, podemos ve en rojo los polos que ya habíamos obtenido previamente con la función residue, y de azul los lugares de las raices:

Referencias

Dorf, Richard C., and Robert H. Bishop. Sistemas de control moderno. 10th ed.
Lugar geométrico de las raíces.